الملخص الشامل للقوانين والقواعد الوزارية المعتمدة

دليل القوانين الذهبية لامتحانات الثانوية العامة

مرجعك السريع والدقيق لكافة قوانين الرياضيات، الفيزياء، الكيمياء، وقواعد اللغة الإنجليزية المقررة في المنهاج الفلسطيني للتوجيهي.

الرياضيات (العلمي والصناعي)

منهاج فلسطين الرسمي

قواعد الاشتقاق والتفاضل الأساسية

مشتقة الثابت

(c)' = 0

مشتقة أي عدد ثابت تساوي صفراً.

مشتقة القوة

(x^n)' = n \cdot x^{n-1}

تنزيل الأس وإنقاص واحد من القوة.

مشتقة حاصل ضرب اقترانين

(f \cdot g)' = f' \cdot g + f \cdot g'

الأول في مشتقة الثاني + الثاني في مشتقة الأول.

مشتقة القسمة

(\frac{f}{g})' = \frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^2}

(المقام × مشتقة البسط - البسط × مشتقة المقام) ÷ مربع المقام.

قاعدة السلسلة

\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}

إيجاد مشتقة الاقتران المركب.

مشتقة الجيب

(\sin x)' = \cos x

مع ضرب مشتقة الزاوية دائمًا.

مشتقة جيب التمام

(\cos x)' = -\sin x

لاحظ إشارة السالب.

مشتقة الظل

(\tan x)' = \sec^2 x

مربع القاطع.

قواعد التكامل والتطبيقات

تكامل القوة

\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C

شرط n لا يساوي -1.

تكامل الاقتران الأسي الطبيعي

\int e^{ax} dx = \frac{1}{a} e^{ax} + C

قسمة على معامل س.

تكامل 1/x

\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C

اللوغاريتم الطبيعي لمطلق س.

التكامل بالأجزاء

\int u \, dv = u \cdot v - \int v \, du

يستخدم عند ضرب اقترانين لا تربطهما علاقة اشتقاق.

حساب المساحة بين منحنيين

A = \int_a^b (f(x) - g(x)) dx

الاقتران العلوي ناقص الاقتران السفلي.

المتطابقات المثلثية الهامة

متطابقة فيثاغورس

\sin^2 x + \cos^2 x = 1

الأساس لتبسيط كثير من نهايات وتكاملات المثلثي.

جيب ضعف الزاوية

\sin(2x) = 2 \sin x \cos x

لتحويل حاصل الضرب إلى زاوية مضاعفة.

جيب تمام ضعف الزاوية

\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x

ثلاث صيغ هامة جداً في التكامل.

متطابقة خفض القوة للـ sin

\sin^2 x = \frac{1 - \cos(2x)}{2}

الحل الأسرع لتكامل sin^2 x.

متطابقة خفض القوة للـ cos

\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}

الحل الأسرع لتكامل cos^2 x.

الفيزياء (العلمي والصناعي)

منهاج فلسطين الرسمي

الزخم الخطي والدفع والتصادمات

الزخم الخطي

p = m \cdot v

كمية متجهة بوحدة (kg.m/s).

الدفع

I = F \cdot \Delta t = \Delta p = m(v_2 - v_1)

الدفع يساوي التغير في الزخم الخطي (مبرهنة الزخم-الدفع).

حفظ الزخم الخطي في التصادمات

\sum p_i = \sum p_f \implies m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f}

محفوظ في جميع أنواع التصادمات للأنظمة المعزولة.

التصادم المرن

\sum KE_i = \sum KE_f

الطاقة الحركية الكلية محفوظة قبل وبعد التصادم.

المجال المغناطيسي والحث الكهرومغناطيسي

القوة المغناطيسية على شحنة متحركة

F_B = q \cdot v \cdot B \cdot \sin\theta

تحدد اتجاهها بقاعدة اليد اليمنى.

القوة المغناطيسية على موصل

F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\theta

قوة لورنتز المطبقة على سلك يمر به تيار.

التدفق المغناطيسي

\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta

يقاس بوحدة الويبر (Weber).

قانون فاراداي في الحث

\mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}

الإشارة السالبة تمثل قاعدة لينز لمقاومة التغير.

القوة الدافعة الحثية في موصل مستقيم

\mathcal{E} = B \cdot L \cdot v \cdot \sin\theta

عند تحريك سلك بسرعة v داخل مجال مغناطيسي.

فيزياء الكم والذرة

طاقة فوتون الضوء

E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}

حيث h ثابت بلانك (6.63 × 10^-34 J.s).

معادلة آينشتاين الكهروضوئية

hf = \phi + KE_{max}

طاقة الفوتون = دالة الشغل لفلز المهبط + الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات.

جهد القطع

KE_{max} = e \cdot V_0

الجهد اللازم لإيقاف أسرع الإلكترونات الضوئية.

الكيمياء العامة والعضوية

منهاج فلسطين الرسمي

سرعة التفاعل والاتزان الكيميائي

قانون سرعة التفاعل العام

R = k [A]^x [B]^y

حيث x و y رتب المواد المتفاعلة وتُحدد تجريبياً فقط.

ثابت الاتزان بدلالة التراكيز

K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}

لا يُكتب في التعبير المواد الصلبة والسوائل النقية.

العلاقة بين Kc و Kp

K_p = K_c (RT)^{\Delta n}

حيث دلتا n = مجموع مولات الغازات الناتجة - المتفاعلة.

الحموض والقواعد والـ pH

التأين الذاتي للماء

K_w = [H_3O^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14} \text{ (عند } 25^\circ\text{C)}

ثابت في جميع المحاليل المائية.

الرقم الهيدروجيني

pH = -\log[H_3O^+]

مقياس لحموضة أو قاعدية المحلول من 0 إلى 14.

ثابت تأين الحمض الضعيف

K_a = \frac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]}

كلما زادت قيمة Ka زادت قوة الحمض الضعيف.

اللغة الإنجليزية (Grammar & Structures)

منهاج فلسطين الرسمي

الأزمنة الوزارية الهامة (Key Tenses)

Present Perfect vs Past Simple

have/has + V3 vs V2 (Past Simple)

Present perfect for unspecified time or recent events; Past simple with definite past time (yesterday, in 2020, ago).

Past Perfect with After / Before

After + had + V3 , Subject + V2 | Before + V2 , Subject + had + V3

Had + V3 always describes the earlier action in the past.

Reported Speech (Tense Shift)

Present Simple → Past Simple | Past Simple → Past Perfect | will → would

Shift one tense back into the past when the reporting verb is past (said, told).

الجمل الشرطية (Conditionals)

First Conditional (Possible)

If + Present Simple, Subject + will + base form

Example: If you study hard, you will pass Tawjihi.

Second Conditional (Imaginary/Hypothetical)

If + Past Simple, Subject + would + base form

Example: If I had more time, I would read the whole book.

Third Conditional (Past Regret)

If + had + V3, Subject + would have + V3

Example: If he had revised early, he would have scored 99%.